Mengurutkan Pecahan Berbagai Bentuk

Mengurutkan pecahan merupakan materi pelajaran matematika yang menurut beberapa siswa termasuk sulit. Kesulitan utama adalah pada pecahan yang berbeda bentuk, bentuk pecahan yang digunakan biasanya pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan pecahan persen. Pada materi ini memang siswa membutuhkan kemampuan untuk mengubah berbagai bentuk pecahan ke bentuk yang sama sehingga pecahan-pecahan tersebut dapat diurutkan dengan benar. Materi ini juga ikut diujikan dalam Ujian Sekolah dengan indikator soal siswa dapat menentukan urutan berbagai bentuk pecahan baik dari besar ke kecil atau sebaliknya.

Mengurutkan pecahan dapat dilakukan dari pecahan terbesar ke pecahan terkecil atau sebaliknya. Apabila pecahan sudah dalam bentuk yang sama, misalnya dalam bentuk pecahan biasa mengurutkan pecahan mudah dilakukan yaitu dengan cara mengurutkan pembilangnya dari yang terbesar ataupun dari yang terkecil. Namun biasanya pecahan disajikan dalam berbagai bentuk sehingga pecahan tersebut harus disamakan bentuknya terlebih dahulu baru dapat diurutkan.

Menurut saya untuk mengurutkan pecahan, cara yang paling mudah adalah dengan mengubah pecahan-pecahan tersebut ke bentuk pecahan desimal. Di sini diperlukan kemampuan untuk mengubah pecahan ke bentuk pecahan desimal. Berikut ini cara mengubah pecahan ke bentuk pecahan desimal.

Mengubah Pecahan Ke Desimal
Mengubah pecahan biasa ke desimal dapat langsung dilakukan dengan cara membagi pembilang dengan penyebut. Ada juga yang menggunakan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, 1.000, banyak pangka dibelakang koma sama dengan banyaknya angka 0 pada penyebut pecahan-pecahan tersebut. Perhatikan contoh berikut ini.

Ubah pecahan 3/4 menjadi bentuk desimal !

Untuk bentuk pecahan yang lain lakukan cara yang sama seperti cara di atas. Pecahan campuran dan persen dibuah dulu ke bentuk biasa baru diubah ke bentuk desimal.

Cara Mengurutkan Pecahan Desimal
Untuk mengurutkan pecahan desimal dapat dilakukan dengan cara mengurutkan dari depan (bilangan satuanya terlebih dahulu). Jika ada bilangan satuan yang sama dilanjutkan dengan bilangan persepuluhan, perseratusan dan seterusnya (bilangan di belakang koma).

0,675	1, 234	0,064	3,250	0,600
Dari pecahan-pecahan tersebut dapat diurutkan dari yang terbesar dengan cara sebagai berikut : 3,250 berada diurutan paling depan karena bilangan satuannya paling besar (3). 1, 234 berada pada urutan kedua karena bilangan satuannya lebih kecil dari 3. Ada tiga buah bilangan dengan bilangan satuannya 0, pengurutan dilanjutkan dengan persepuluhannya. 0,765 menempati urutan ketiga karena perepuluhannya paling besar (6). 0,600 menempati tempat keempat karena persepuluhannya lebih besar dari 0,064. Terakhir adalah 0,064 yang merupakan bilangan terkecil. Sehingga urutan pecahan dari yang terbesar adalah : 3,250, 1,234, 0,675, 0,600, dan 0,064

Contoh Soal 1 :

Diketahui pecahan-pecahan seperti berikut 1 1/5, 0,8, 60%, dan 7/8. Urutan pecahan dari yang terbesar ke yang terkecil adalah....

Pembahasan :

Ubah semua pecahan ke bentuk desimal.(0,8 tidak diubah)

1	1	=	6 x 20	=	120	=1,20
	5		5 x 20		100

60% =	60	= 0,6
	100

	7	=	7 x 12,5	=	87,5	= 0,875
	8		8 x 12,5		100

Sehingga diperoleh urutan pecahan sebagai berikut : 1,20, 0,875, 0,8, dan 60%.

Jadi urutan pecahan dari yang terbesar 1	1	,	7	, 0,8, dan 60%
	5		8

Contoh Soal 2 :

Diketahui beberapa pecahan sebagai berikut : 0,4, 3/8, 15%, dan 0,25. Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar adalah...

Pembahasan :
Ubah semua pecahan ke bentuk desimal (0,4 dan 0,25 tetap).

Ubah semua pecahan ke bentuk desimal.(0,8 tidak diubah)

3	=	3 x 12,5	=	37,5	= 0,375
8		8 x 12,5		100

15% =	15	= 0,15
	100

Sehingga diperoleh urutan sebagai berikut : 0,15, 0,25, 0,375, dan 0,4.

Jadi urutan pecahan dari yang terkecil 15%, 0,25,	3	, dan 0,4
	8